港大物理学家探索高度量子纠缠物质形态

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研究团队部分成员合影：左起：港大博士后严正博士、博士生赵家瑞及博士后陈斌斌博士。

The lattice types of the Kagome quantum spin model and the corresponding results of topological entropy.

香港大学（港大）物理学系的研究团队运用超级计算机进行大规模的数值模拟，发现归纳高度纠缠量子的独特物质形态「量子自旋液体」的明确测量方法。研究论文已于量子材料研究期刊 npj Quantum Materials 上发表。

美国物理学家菲利普•安德森（1977年诺贝尔物理学奖得奖者）于1973年提出量子自旋液体（一种即使在极低温的环境下依然可保持无序的物质相）的概念。后续的研究指出量子自旋液体有望成为拓扑量子计算机的物质载体，大大提高现时半导体计算机的计算能力，亦有望协助科学家理解高温超导背后的机制，从而研发出室温超导体，并将之运用在日常生活之中，例如减少电力传输中的热损耗，以及用于建造更加高速的列车等等。

量子自旋液体之所以被称为液体，是因为材料的内部粒子虽然彼此之间量子相互作用强烈，却能够在温度极低的环境下仍能保持无序的状态；量子自旋液体的拓扑序源于长程强烈量子纠缠的作用，而这种拓扑序虽然是一种有组织的结构，却没有令体系内部的对称性减少。至目前为止，科学界仍未能透过实验确切地证明量子自旋液体存在的证据，这主要是因为仍未找到能产生量子自旋液体的完美材料。

有见及此，港大物理学系博士生赵家瑞，联同陈斌斌博士、严正博士，以及孟子杨博士，利用超级计算机在一个被认为有Z2（以2组成的循环羣）拓扑序的笼目（日语：Kagome）晶格模型（二维笼目晶格自旋模型具有奇妙的量子相互作用，看起来近似日本传统的编织竹纹）中成功探测到量子自旋液体相。团队通过一个经巧妙设计的数值实验，精确地探测到该模型的拓扑熵（Topological Entropy），并得到和理论预期一致的结果，从数值的角度发现了一个证明量子自旋液体存在的强烈证据。

「我们运用了先进的超级计算机，成功地在一个被认为有拓扑序但十分复杂的模型上精确测量到拓扑熵。此发现让科学家对确认量子自旋液体的存在迈进一步。」文章的第一作者、港大物理学系博士生赵家瑞说。

「数值模拟已成为研究量子材料的新潮流和主要方向。我们的算法和数值计算可以帮助发现更多有趣和新奇的量子物态，这些发现将促进量子科技的发展，并以此为基础研究建立量子物质研究的新范式。」领导团队的港大物理学系副教授孟子杨博士补充道。

研究内容
研究团队在BFG模型中将估计是自旋液体的相态里进行了一个数值实验，其原理如图二所示。图中描绘了一个非平衡演化过程，而系统的纠缠熵（S）可通过计算对应体系的自由能（Free Energy）的差距得到。拓扑序的拓扑熵（γ）和总的纠缠熵有以下关系：S=al-γ，其中 l 代表系统的纠缠边界的长度。只须计算不同纠缠边界长度下的纠缠熵，就可以通过线性拟合来得到拓扑熵的取值。

图三展示了在两种不同的格点上进行数值实验所得的纠缠熵和纠缠边界长度，以及两者关系之间的结果；运用两种不同的格点是为了提高数据的可信度。如前面所述，由于纠缠熵和纠缠边界的长度有线性关系，因此我们能用直线去拟合得到的数据。线性拟合得到拓扑熵的取值为 1.4（2），跟理论上的预言值 2ln(2) 完美吻合，说明我们发现了理论预言在量子自旋液体中存在的拓扑序，从数值角度证明了量子自旋液体是存在的。

关于研究团队
此研究由港大物理学系的博士生赵家瑞、陈斌斌博士和严正博士合作而成，并在孟子杨博士的指导下完成。这项研究获香港研资局、卓越学科领域计划二维材料研究：面向新兴技术的基础项目、国家自然科学基金委员会资助及港大-TCL人工智能联合研究中心的种子基金「量子启发可解释人工智能」的资助。我们感谢港大资讯科技服务处和港大 HPC2021 高性能计算平台，以及中国国家超级计算广州中心天河2号平台提供的技术支援和大量高性能计算资源，为本文的研究成果作出贡献。